Giả sử 12n+1 và 30n+2 cùng chia hết cho một số nguyên tố d
ta có:
12n+1chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d
suy ra 5x[12n+1] chia hết cho d và 2x[30n+2] chia hết cho d
suy ra 5x[12n+1]-2x[30n+2] chia hết cho d
suy ra 1 chia hết cho d
suy ra d bằng 1
Vậy 12n +1/30n +2 là phân số tối giản