Question

Chứng tỏ rằng : 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/49+50<1

Answer 1

1/1.2 +1/2.3 +1/3.4 +...+ 1/49.50

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50

=1-1/50<1

Answer 2

1/1.2 + 1/2.3 +1/3.4 + ... + 1/49.50 ( chỗ này 49.50 chứ ko phải 49+50 đâu nha)

= 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50 (-1/2+1/2 là hết cứ như z thì chỉ còn lại 1-1/50)

=1-1/50 <1 

Answer 3

Sửa lại đề: Chứng tỏ rằng \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.........+\frac{1}{49.50}< 1\)

Ta có: \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...........+\frac{1}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.........+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}< 1\left(đpcm\right)\)