Question

CHUNG TO RANG 11²⁰⁰⁹+11²⁰⁰⁸+11²⁰⁰⁷+.......+11²⁰⁰⁰ CHIA HET CHO 5

Answer 1

(...1)^x luôn có tận cùng =  1

Gọi A = 11²⁰⁰⁹ + 11²⁰⁰⁸ + 11²⁰⁰⁷ + 11²⁰⁰⁶ + 11²⁰⁰⁵ + 11²⁰⁰⁴ + 11²⁰⁰³ + 11²⁰⁰² + 11²⁰⁰¹ +11²⁰⁰⁰ 

A = (11²⁰⁰⁹ + 11²⁰⁰⁸ + 11²⁰⁰⁷ + 11²⁰⁰⁶ + 11²⁰⁰⁵ ) + (11²⁰⁰⁴ + 11²⁰⁰³ + 11²⁰⁰² + 11²⁰⁰¹ +11²⁰⁰⁰ )

A = (...1 + ...1 + ...1 + ...1 + ...1 ) + (...1 + ...1 + ...1 + ...1 + ...1) 

A = ...5 + ...5

A = ...0 \(⋮5\)

Vậy 11²⁰⁰⁹ + 11²⁰⁰⁸ + 11²⁰⁰⁷ + 11²⁰⁰⁶ + 11²⁰⁰⁵ + 11²⁰⁰⁴ + 11²⁰⁰³ + 11²⁰⁰² + 11²⁰⁰¹ +11²⁰⁰⁰ \(⋮5\)

NHỚ **** NHÁ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Dễ mà :

Ta phân tích : \(11^{2009}=11^{2008}.11=11^{2008}.\left(10+1\right)\)

\(11^{2008}.11+11^{2007}.11+...+11^{1999}.11\)

Dãy trên có 10 số nên \(\left(11^{2008}+11^{2007}+...+11^{1999}\right)\cdot10+\left(11^{2008}+11^{2007}+...11^{1999}\right)\)

Cũng tương tự như dãy trên bạn cũng phân tích thì sẽ được 2 dãy chia hết cho 10