Question

Chứng tỏ rằng 10²⁰⁰³ + 125 chia hết cho 45

Answer 1

\(10^{2003}+125=10...000+125=10...125\left(\text{2000 chữ số 0}\right)\)chia hết cho 5 (1)

Mà 10...125 có tổng các chữ số là: 1+0+0+...+1+2+5 (2000 số 0) = 9 nên chia hết cho 9 (2)

và ƯCLN(5; 9)=1 (3)

Từ (1); (2) và (3) => 10²⁰⁰³+125 chia hết cho 5.9 hay 10²⁰⁰³+125 chia hết cho 45 (đpcm).

Answer 2

Ta có : 10²⁰⁰³ + 125 chia hết cho 5 ( bạn tự làm được) 

           10²⁰⁰³ + 125 chia hết cho 9 ( bạn tìm tổng các chữ số )

Do (5;9)=1 mà 10²⁰⁰³ + 125 chia hết cho 9 và 5

=> 10²⁰⁰³ + 125 chia hết cho 9.5=45

Vậy ...