Question

Chứng tỏ rằng 1 số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 17 khi và chỉ khi tổng của 3 lần chữ số hàng chục và 2 lần chữ số hàng đơn vị của số đó chia hết cho 17

Answer 1

Các số có 2 chữ số chia hết cho 17 :

{ 17 ; 34 ; 51 ; 68 ; 85 }

Tổng 3 lần chữ số hàng chục và 2 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 17 :

17 = 1 x 3 + 7 x 2 = 17 ( đúng )

34 = 3 x 3 + 4 x 2 = 17 ( đúng ) 

....

 vậy số cần tìm là :

{ 17 ; 34 ; 68 ; 85 }

Có đến 4 số thỏa mãn đề bài . 

Vậy điều kiện đã được chứng minh . 

Answer 2

Các số có 2 chữ số chia hết cho 17 là : {17;34;51;68;85}

Tổng của 3 lần chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị của số đó chia hết cho 17 là :

17 = 1 x 3 + 7 x 2 = 17 (đúng)

34 = 3 x 3 + 4 x 2 = 17 (đúng)

Tương tự : ...

...

Vậy số cần tìm là : 

{17;34;68;35}

Thật kì diệu là 17;34 có chung kết quả và 68;35 có chung kết quả