Question

Chứng tỏ rằng ; 1 + 3 + 3² + ••• + 3¹⁶⁰  chia hết cho 40

Answer 1

1 + 3 + 3² + .... + 3¹⁶⁰

= (1 + 3 + 3² +3³ ) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + .....+ (3¹⁵⁷ + 3¹⁵⁸ + 3¹⁵⁹ + 3¹⁶⁰ )

= (1 + 3 + 9 + 27) + 3⁴.(1 + 3 + 3² + 3³ ) + ....+ 3¹⁵⁷.(1 + 3 + 3² + 3³ )

=40 + 3⁴ . 40 + .... + 3¹⁵⁷ . 40

= 40 . ( 1 + 3⁴ + .... + 3 ¹⁵⁷)

Answer 2

Ta có : 

1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁶⁰

= (1 + 3 + 3² + 3³) + ... + (3¹⁵⁷ + 3¹⁵⁸ + 3¹⁵⁹ + 3¹⁶⁰)

= 1 . (1 + 3 + 9 + 27) + ... + 3¹⁵⁷ . (1 + 3 + 9 + 27)

= 1 . 40 + .. + 3¹⁵⁷ . 40

= 40 . (1 + ...+ 3¹⁵⁷) chia hết cho 40 (Điều phải chứng tỏ)

Ủng hộ mk nha !!! ^_^

Answer 3

Ta có :

 \(1+3+3^2+....+3^{160}\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+......+\left(3^{157}+3^{158}+3^{159}+3^{160}\right)\)

\(=1\left(1+3+9+27\right)+....+3^{157}\left(1+3+9+27\right)\)

\(=40\left(1+.....+3^{157}\right)\)

Vậy .................

Answer 4

Ta có : 

1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁶⁰

= (1 + 3 + 3² + 3³) + ... + (3¹⁵⁷ + 3¹⁵⁸ + 3¹⁵⁹ + 3¹⁶⁰)

= 1 . (1 + 3 + 9 + 27) + ... + 3¹⁵⁷ . (1 + 3 + 9 + 27)

= 1 . 40 + .. + 3¹⁵⁷ . 40

= 40 . (1 + ...+ 3¹⁵⁷) chia hết cho 40 (Điều phải chứng tỏ)