Phân số tối giản khi ƯCLN của cả tử và mẫu là 1.
Gọi ƯCLN(2n+2011;n+1005)=a
\(\Rightarrow2n+2011⋮a\)
\(\Rightarrow n+1005⋮a\Rightarrow2n+2010⋮a\)
\(\Rightarrow\left(2n+2011\right)-\left(2n+2010\right)⋮a\Rightarrow1⋮a\Rightarrow a=1\)
Vậy suy ra phân số \(\frac{2n+2011}{n+1005}\)là phân số tối giản.