Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ctam_17

Chứng tỏ phương trình: x^2 + x + 3 = 0  vô nghiệm

thành viên mới giúp với m.n

Le Thi Khanh Huyen
13 tháng 7 2016 lúc 18:59

Mình nhớ là đã làm rồi mà ?

Đặt \(B=x^2+x+3=0\)

\(\Rightarrow2B=2x^2+2x+3=0\)

\(=x^2+\left(x^2+2x+1\right)+2=0\)

\(=x^2+\left(x+2\right)^2+2=0\)

\(\Rightarrow x^2+\left(x+2\right)^2=-2\)

Có :

\(x^2\ge0\)

\(\left(x+2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+\left(x+2\right)^2\ge0\)

Mà \(-2< 0\)

Vì vậy phương trình vô nghiệm.

ctam_17
13 tháng 7 2016 lúc 19:15

hihi cảm ơn nha

Đinh Thùy Linh
13 tháng 7 2016 lúc 19:17

\(x^2+x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+2\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+2\frac{3}{4}=0\)(1)

VT > \(2\frac{3}{4}\)với mọi x nên không thể = 0.

=> PT vô nghiệm,


Các câu hỏi tương tự
Tâm_17
Xem chi tiết
trinh linh
Xem chi tiết
trinh linh
Xem chi tiết
Dương Công Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Duyên
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
lu thi huyen luong
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Thiên Ân
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết