Question

Chứng tỏ các phân số sau đây là phân số tối giản với n \(\in\) N

a)\(\frac{5n+4}{6n+5}\)

b)\(\frac{15n+5}{20n+7}\)

Lưu ý: nêu luôn cả cách giải cho mình

Answer 1

a)  Gọi d là ƯCLN(5n+4;6n+5)

Ta có: 5n+4 chia hết cho d

6n+5 chia hết cho d

=> (6n+5)-(5n+4)=1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)={-1;1}

Vậy \(\frac{5n+4}{6n+5}\) là phân số tối giản               (ĐPCM)

b) Gọi d là ƯCLN(15n+5;20n+7)

Ta có: 15n+5 chia hết cho d => (15n+5)x4=60n+20 chia hết cho d         (1)

20n+7 chia hết cho d => (20n+7)x3=60n+21 chia hết cho d     (2)

Từ (1) và (2) =>  (60n+21)-(60n+20)=1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)={-1;1}

Vậy \(\frac{15n+5}{20n+7}\) là phân số tối giản           ( ĐPCM)

Answer 2

gọi Đlà ƯC5n+4\6n+5

=>5n+4 và 6n+5chia het choĐvà Đ=1

=>a)là p\s tối giản

Answer 3

chắc là ngắn quá nhỉ