Question

Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm trên tập hợp số thực

a/ P(x)= \(3x^4+\frac{1}{2}x^2+100\)

b/ F(x)= \(x^2-2x+2012\)

Nhớ làm nhanh cho mình, mình đang cần gấp lắm

Answer 1

lop 7 co hoc tim nghiem a (nghiem la gia tri cua bien de da thuc do nhan gia tri la 0)

P(x)=...

vì 3x^4>=0; (1/2)x^2>=0

100>=

suy ra P(x) > 0 (luon dung voi x thuoc so thuc) <=> vo nghiem

F(x)=x^2-2x+2012

<=> F(x)=x^2-2x+1+2011

<=> F(x)=(x-1)^2+2011

vi (x-1)^2>=0 voi moi x thuoc so thuc

suy ra F(x)>0 voi moi x thuoc so thuc <=> vo nghiem