\(A=X^2-4XY-2Y+2+5Y^2\)
\(=X^2-4XY+4Y^2+Y^2-2Y+1+1\)
\(=\left(X-2Y\right)^2+\left(Y-1\right)^2+1>0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Chứng tỏ biểu thức A luôn dương với mọi x,y
\(A=x^2-4xy-2y+2+5y^2\)
cho biểu thức M= x^2 - 4xy + 5y^2 - 2y +3. Chứng minh rằng M luôn dương với mọi giá trị x,y
1. Cho 2x2 + y2 + 12x - 4y + 22 = 0. Tính xy?
2. Tính giá trị biểu thức A= x6 - 2x4 + x3 + x2 - x biết x3 - x = 8
3. Chứng tỏ biểu thức A luôn dương với mọi x, y biết A= x2 - 4xy - 2y + 2 + 5y2
tìm x
a,\(x^2+4x-4=0\)\
bài 2 cho biểu thức M =\(x^24xy+5y^2-2y+3\)
\ chứng minh rang M luôn dương với mọi x,y
1) tính các biểu thức sau
a) 5x(2x^n-1-y^n)-2x^n-2(5x-y^3)+xy^3(5y^n-3-2x^n-3) (với x thuộc N và x>=3)
b) 3x^n-2(x^n+2-y^n+2)+y^n+2(3x^n-2-y^n-2) (với x thuộc N và n>=2)
2) rút gọn biểu thức rồi tính giá trị
x^10-2006x^9+2006x^8-2006x^7+2006x^6+...-2006x+2006 biết x=2005
3) chứng tỏ rằng biểu thức sau luôn luôn không âm với mọi giá trị của x và y
A=x^2+y^2-(y(3x-2y)-(x(x+2y)-y(y-x)))
Chứng minh rằng:
a) Biểu thức A=x^2+x+1 luôn luôn dương với mọi x
b) Biểu thức B= x^2-xy+y^2 luôn luôn dương với mọi x,y không đồng thời bằng 0
c) Biểu thức C= 4x-10-x^2 luôn luôn âm với mọi x
chứng minh -x^2+4xy-5y^2-8y-18 luôn âm với mọi x
tìm giá trị nhỏ nhất của x^2+4xy+2y^2-22y+173
Cho đa thức A= x2 - 4xy + 4y2 +1
a) Chứng tỏ A>0 với mọi x, y
b) Biết x - 2y=4.Tìm giá trị của A
Cho hai đa thức: K=3x2+4xy-2y2 và L=-x2+3y2-4xy. Chứng tỏ K+L luôn luôn không âm với mọi giá trị của x,y?