Question

Chứng tỏ A là lũy thừa của 2 với: A = 4 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰

Answer 1

\(A=4+2^2+2^3+...+2^{20}\)

Đặt \(B=2^2+2^3+....+2^{20}\)

      \(2B=2^3+2^4+...+2^{21}\)

    \(2B-B=\left(2^3+2^4+....+2^{21}\right)-\left(2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)

    \(B=2^{21}-2^2\)

Đặt vào A ta có

\(A=4+2^{21}-2^2=2^{21}\)

=> A là lũy thừa của 2 (đpcm)

Answer 2

\(A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

Đặt \(B=2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

 \(2B=2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)

\(2B-B=(2^3+2^4+2^5+...+2^{21})-(2^2+2^3+2^4+...+2^{20})\)

\(B=2^{21}-2^2\)

\(=> A=4+2^{21}-2^2=(4-2^2)+2^{21}\)

Vậy \(A=2^{21}\) là 1 luỹ thừa của 2.

~Hok tốt a~

Answer 3

A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^20

Đặt B =2^2+2^3+2^4+...220

2B=2^3+2^4+...+2^20+2^21

2B-B=(2^3+2^4+...2^20+2^21)-(2^2+2^3+2^4+....+2^20)

B=2^21-2^2

Thay A vào B  : 

A=4+2^21-2^2

A=2^2+2^21-2^2

A=(2^2-2^2)+2^21

A=0+2^21

A=2^21

Vậy A là lũy thừa của 2 .