Gọi d ∈ ƯCLN (2n + 1; 2n + 3) nên ta có :
2n + 1 ⋮ d và 2n + 3 ⋮ d
=> (2n + 3) - (2n + 1) ⋮ d
=> 2n + 3 - 2n - 1 ⋮ d
=> 2 ⋮ d => d = { 1; 2 }
Mà 2n + 1 và 2n + 3 là các số lẻ nên ko có ước là 2
=> d = 1
Vì ƯCLN (2n + 1; 2n + 3) = 1 => \(\frac{2n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản