Question

Chứng tỏ: A= (17ⁿ+1)(17ⁿ +2) chia hết cho 3   với mọi n là số tự nhiên

Answer 1

Ta có \(17^n+1^n\) chia hết cho 18 nên chia hết cho 3

Vậy \(\left(17^n+1\right)\left(17^n+2\right)\) chia hết cho 3

Answer 2

Ta có: 17ⁿ chia 3 dư 1 hoặc dư 2

Nếu 17^n chia 3 dư 1 => 17^n + 2 chia hết cho 3 => Tích chia hết cho 3

Nếu 17^n chia 3 dư 2 => 17^n + 1 chia hết cho 3 => Tích chia hết cho 3

Vậy (17^n + 1)(17^n + 2) chia hết cho 3 

ĐK đúng: n thuộc N