Question

Chứng tỏ A= 1+2+2^3+2^4+...+2^10+2^11 chia hết cho 3

Answer 1

A=2^0+2^1+......+2^11

2A= 2.[2^0+2^1+.....+2^11]

2A=2^1+2^2+...+2^12

2A-A=A              A=2^12-1     ta có 2^12=[2^2] ^ 6 =4^6

vì 4:4 suy 4^6:4 suy ra 4^6-1:4-1

mà 4-1=3 suy ra  4^6-1:3

suy ra A:3

vì