Đặt \(6n+5;3n+2=d\left(d\in N\right)\)
\(6n+5⋮d\)
\(3n+2⋮d\Rightarrow6n+4⋮d\)
Suy ra : \(6n+5-6n-4⋮d\Leftrightarrow1⋮d\)
Vậy ta có đpcm
\(\text{Giải:}\)
\(\text{Gọi d là ƯCLN ( 6n + 5 ; 3n+ 2 )}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\text{6n + 5}\\\text{ 3n+ 2 }\end{cases}}⋮\text{d}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\text{6n + 5 }\\\text{2(3n+ 2)}\end{cases}⋮\text{d}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\text{6n + 5 }\\\text{6n+ 6}\end{cases}⋮\text{d}}\)\(\Rightarrow\text{6n + 6 - 6n + 5 }⋮\text{d}\)
\(\Rightarrow1⋮\text{d}\)\(\Rightarrow\text{d}=1\)
\(\text{Vậy 6n + 5 và 3n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau}\)
\(\text{Học tốt!!!}\)
