Question

Chứng tỏ 2n+1 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau, với (n là số tự nhiên)

Answer 1

Gọi d là ƯCLN(2n+1, 3n+2)

Ta có: 2n+1 chia hết cho d, 3n+2 chia hết cho d

=> 2(3n+2) - 3(2n+1) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy 2n+1 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Answer 2

Ta có 2n+1 =6n+3

3n+2=6n+4

gọi d là ước của 6n+3 và 6n+4

Ta có (6n+3)-(6n+4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

vậy 2n+1 vafn+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau