Question

Chứng minh

Ta có

A =\(\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{420}\)

Chứng minh A < 

Answer 1

A < \(\frac{1}{3}\)nha

Answer 2

Bé hơn bao nhiêu vậy ạ???

Answer 3

vì \(\frac{1}{420}\)nhất nên \(\frac{1}{420}+\frac{1}{420}+....+\frac{1}{420}\leftarrow A\)

\(\frac{1+1+1+....+1}{420}\)=\(\frac{204}{420}\)=\(\frac{17}{35}\)

\(\frac{1}{3}\leftarrow\frac{17}{35}\)nên \(\frac{1}{3}\leftarrow\frac{1}{420}+...\frac{1}{420}\leftarrow\frac{1}{12}+....\frac{1}{420}\)

nhớ t mình nha

Answer 4

nhớ mình  lớp 6

Answer 5

nhỏ nhất nha

Answer 6

\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{20}\)-  \(\frac{1}{21}\)

Vì - \(\frac{1}{4}\)+ \(\frac{1}{4}\)= 0

Tương tự như vậy,

Ta sẽ còn \(\frac{1}{3}-\frac{1}{21}=\frac{7}{21}-\frac{1}{21}=\frac{6}{21}\) mà \(\frac{6}{21}=\frac{2}{7}\)

Ta sẽ so sánh \(\frac{2}{7}< \frac{1}{3}\)vì ta sẽ có phép tính quy đồng\(\frac{2}{7}=\frac{2.3}{7.3}=\frac{6}{21}\) và  \(\frac{1}{3}=\frac{1.7}{7.3}=\frac{7}{21}\) mà \(\frac{6}{21}< \frac{7}{21}\)

nên ta sẽ có \(\frac{2}{7}< \frac{1}{3}\)

Chúc bạn học giỏi!!!