Question

chứng minh:A=2¹+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹⁰ chia hết cho 3 và 7

 giúp minh vói

Answer 1

A = 2^{1+2+3+..+2010} = 2^2021055

2⁵⁰ chia hết cho 3 và 7

2⁵⁵ chia hết cho 3 và 7

2^{2021055 =} 2^{50 .40420 +} 2⁵⁵

Nên A chia hết cho 3 và 7

Answer 2

chú ý: số mũ: tổng quát \(a^m.a^n=a^{\left(m+n\right)}\)

còn \(a^m+a^n\ne a^{m+n}\) 

Bài trên ghép các số hạng thành cặp => tính chia hết

2^1+2^2=2+4=6 chia hết cho 3

2^2+2^4=2^2.(2^1+2^2) chia hết cho 3

chia 7 cũng vậy