Vì a=1+1/2+1/3+1/4+...+1/100 không thuộc N
=> A <1
Ta có:
A=1+1/2+1/3+...+1/100 <1
=>A=1+1/2+1/3+..+1/100<1/1.2+1/2.3+...+1/99.100
A= 1+1/2+1/3+..+1/100< 1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
A=1+1/2+1/3+..+1/100<1-1/100
A=1+1/2+1/3+..+1/100<99/100
Vì 99/100 <1
nên A=1+1/2+1/3+..+1/100<1
=> A=1+1/2+1/3+..+1/100 không phải là số tự nhiên.
chứng minhA=1/2-2/2^2+3/2^3-4/2^4+...+99/2^99-100/2^100<2/9
Cho A=1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...+1/100+1/101.Chứng minh A không thuộc N
Cho A= 1+1/2+1/3+1/3+.....+1/99+1/100 . Chứng minh A không thuộc N
Chứng Minh :
a) 7/11<1/21+1/22+...+1/40<5/6
b)1/52 + 1/62+1/72+...+1/1002<1/4
c)1+1/2+1/3+1/4+...+1/100 không thuộc N
Bài 1:Chứng minh rằng
a)M=1/22+1/32+1/42+...+1/n2<1 với n thuộc N, n>2
b)P=1/42+1/62+...+1/2n2<1/4 với n thuộc N, n>2
Bài 2:Chứng minh rằng
1/26+1/27+1/28+...+1/50=1-1/2+1/3-1/4+...+1/49-1/50
Bài 3:Cho
M=1/2.3/4.5/6...99/100
N=2/3.4/5.6/7...100/101
Bài 4:Chứng tỏ rằng
1/22+1/32+...+1/1002<1
1 like dành cho ai trả lời đúng, nhanh nhất :)
Cho B=1+1/2+1/3+1/4+...+1/63. Chứng tỏ B/3 không thuộc N
Chứng minh 3+....+100 chia hết cho 3
Chứng minh 1112111chia hết cho 1111
Chứng minhA=11...1(2001 chữ số 1)chia hết cho 3
Chứng minhB=11...1(2000 chữ số 1)chia hết cho 11
Chứng minh rằng:
a) A=1/2+2/2^2+3/2^3+4/4^4+...+100/3^100<2
b) B=1/3+2/3^2+3/3^3+...+100/3^100<3/4
c) C=1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^3<1/4 (n thuộc N; n> hoặc = 2)
d) D=1/3^3+1/4^3+1/5^3+...+1/n^3<1/12 (n thuộc N; n> hoặc =3)
e) E=2/1*4/3*6/5*...*200/199<20
f) F=3/4+5/56+7/144+...+2n+1/n^2+(n+1)^2 ( n nguyên dương)
g) G=1/2*(1/6+1/24+1/60+...+1/9240)>57/62
h) H=1/31+1/32+1/33+...+1/2048>3
i) I=(1-1/3)*(1-1/6)*(1-1/10)*...*(1-1/253)<2/5
j) J=1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!<2
k) K=1/2!+5/3!+11/4!+...+n^2+n-1/(n+1)!<2 (n nguyên dương)
l) 1/6<L=1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2<1/4
1.Tính: S=1*2+2*3+3*4+...+99*100
2.Chứng tỏ: 9n+1 không chia hết cho 100
