Question

CHỨNG MINH

a, \(^{5^5}\)-\(5^4\)+\(^{5^3}\)chia hết cho 7

b,\(7^6\)+\(^{7^5}\)-\(7^4\)chia hết cho 11

MAI MÌNH CẦN RỒI CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI Ạ

 

Answer 1

a

\(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3\cdot21⋮7\)

b

\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮11\)

Answer 2

a)\(5^5-5^4+5^3\)

\(=5^3\left(5^2-5+1\right)\)

\(=5^3\times21⋮7\)

b) \(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4\times55⋮11\)

Answer 3

a, 5⁵ - 5⁴ + 5³ 

= 5³ . (25 - 5 + 1) 

= 5³ . 21 chia hết cho 7.

=> 5⁵ - 5⁴ + 5³ chia hết cho 7. => đpcm.

b, 7⁶ + 7⁵ - 7⁴

= 7⁴ . (49 + 7 - 1)

= 7⁴ . 55 chia hết cho 11

=> 7⁶ + 7⁵ - 7⁴  chia hết cho 11 => đpcm.