Question

chúng minh:

a) 10ⁿ+5³ chia hết cho 9

b)43⁴³-17¹⁷ chia hết cho 10

c)555.....5 (2n chữ số 5) chia hết cho 11 nhưng không chia hết cho 125.

Answer 1

b/ 43⁴³ tận cùng là 7

   17¹⁷ tận cùng là 7

=>hiệu của 2 số tận cùng bằng 0

=>đpcm

Answer 2

a/ 10ⁿ+5³=100000...00+125=999...99+1+125=9999...99+126=9.(1111...11+14) 

=>đpcm

Answer 3

a) Đặt A = 10ⁿ + 53

Nếu n = 0 

=> A = 54 chia hết cho 9 (1)

Nếu n = 1 

=> A = 63 chia hết cho 9 (2)

Nếu n > 1 

=>  A = 100..053 (n - 2 chữ số 0)

Tổng các chữ số là 1 + 5 +3=  9 

Vây A chia hết cho 9 (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) = > ĐPCM (đọc là điều phải chứng minh)