Question

chứng minh\(^{3^1+3^2+3^3+....+3^{2016}}\)chia hết cho 4 ( help me)

Answer 1

 \(3^1+3^2+3^3+...+3^{2010}.\)

=\(\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)

=\(3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{2009}.\left(1+3\right)\)

=\(3.4+3^3.4+...+3^{2009}.4\)

=\(4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)

Vậy tổng sau chia hết cho 9

Answer 2

Bạn này làm đúng đấy

Nếu ko thích TK thì Tk cho 1 cái

Answer 3

= (3^1+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^2015+3^2016)

= 12 + 108 +....... + (3^2015 + 3^2016)

= 4[3+27+......+(3^2015+3^2016) : 4 ]

=> biểu thức trên chia hết cho 4