Question

Chứng minh với n thuộc N* p/s sau là p/s tối giản 

\(\frac{4n+1}{6n+1}\)

Answer 1

Gọi ƯCLN (4n+1, 6n+1) là d.

=> 4n + 1 chia hết cho d; 6n + 1 chia hết cho d

=> 3.(4n + 1) - 2.(6n + 1) chia hết cho d

=> 12n + 3 - 12n - 2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy p/s trên tối giản.

Answer 2

bn hok lóp 6 ak?

Answer 3

Gọi UCLN(4n+1;6n+1)=d

Ta có:4n+1 chia hết cho d

         6n+1 chia hết cho d

=>3(4n+1) chia hết cho d

    2(6n+1) chia hết cho d

=>12n+3 chia hết cho d

=>12n+2 chia hết cho d

=>(12n+3)-(12n+2) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

          Vậy phân số \(\frac{4n+1}{6n+1}\) tối giản

Answer 4

Gọi d la ƯCLN của 2 p/số đó

=> 4n+1 chia hết cho d => 3(4n+1) chia hết cho d 

     6n+1 chia hết cho d => 2(6n+1) chia hết cho d

   => 3(4n+1) - 2(6n+1) chia hết cho d

         12n + 3 - 12n - 2 chia hết cho d

    => 1 chia hêt cho d hay d thuộc Ư (1) = { 1 }

   => d =1 

Vậy p/số trên tối giản ( Đpcm)

Answer 5

Gọi d là ƯC ( 4n + 1; 6n + 1 )

⇒ 4n + 1 ⋮ d ⇒ 12n + 3 ⋮ d

⇒ 6n + 1 ⋮ d ⇒ 12n + 2 ⋮ d

⇒ [ ( 12n + 3 ) - ( 12n + 2 ) ] ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1

Vì ƯC ( 4n + 1 ; 6n + 1 ) = 1 ⇒ \(\frac{4n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản

Answer 6

Gọi UWCLN(4n+1;6n+1) là d

=> 4n+1 chia hết cho d;6n+1 chia hết cho d

=>3.(4n+1)-2.(6n+1) chia hết cho d

=>12n+3-12n-2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d={1;-1}

Vậy p/s trên tối giản