a) \(\left(x+y\right)^2\ge0\Leftrightarrow x^2+y^2\ge-2xy\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge x^2+y^2-2xy\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+y^2}{2}\ge\frac{\left(x-y\right)^2}{4}\)
Dấu \(=\)khi \(x+y=0\Leftrightarrow x=-y\).
b) \(\frac{x^2+y^2+z^2}{4}\ge2\left(xy+yz+zx\right)\)
Câu này có lẽ bạn sai đề rồi nhé.