Question

Chứng minh với mọi số tự nhiên n thì

ƯCLN ( 21n + 4, 19n + 3) = 1

Answer 1

( 21n + 4 , 19n +3 ) 

Gọi d thuộc ƯC ( 21n +4, 19n +3 ) 

=> 21n + 4  chia hết cho d

     19n+3    chia hết cho d

=> 21. ( 19n+3) - 19. ( 21n +4 ) chia hết cho d 

=> 399n + 63 - 399n + 76 

=> 13 

( mình chỉ làm đc đến đây thôi , xin lỗi bạn )

Answer 2

Làm tiếp theo của bạn Gia Hân Nguyễn nha:

Vì 13 chia hết cho d suy ra d thuộc các số 1,13

mà 13 là SNT suy ra(21n+4,19n+3)=1