Ta có:
an = n(n+1)(n+2)(n+3) + 1
= (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) +1
= (n2 + 3n)2+ 2(n2 + 3n) + 1
= (n2 + 3n + 1)2
Với n là số tự nhiên thì (n2 + 3n + 1)2 cũng là số tự nhiên, vì vậy, an là số chính phương.
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh : Với mọi số tự nhiên n thì an = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.
Bài toán 1 : Chứng minh : Với mọi số tự nhiên n thì an = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.
Chứng minh với mọi số tự nhiên thì A= n(n+1)(n+2)(n+3)+1 là số chính phương
Chứng minh với mọi số tự nhiên thì A=n(n+1)(n+2)(n+3)+1 là số chính phương
29 tháng 3 2015 lúc 10:58
Chứng minh : Với mọi số tự nhiên n thì an = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.
Bài 1: Chứng minh với mọi số tự nhiên n thì a = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số
chính phương.
Chứng minh A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) không là số chính phương với mọi số tự nhiên n khác 0.
b,chứng minh rằng A= n.(n+1).(n+2).(n+3) không là số chính phương với mọi số tự nhiên n khác 0
bài 4
a) chứng minh rằng với mọi n thì 2n^2 +2n +3 ko là số chính phương
b)chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 3^n + 1002 ko là số chính phương
các bạn trình bày ra giúp mình nhé