Question

Chứng minh với mọi số nguyên n biểu thức: 

a) Nếu A= 5x+y chia hết cho 19 thì B= 4x-3y chia hết cho 19

b) Nếu C= 4x + 3y chia hết cho 13 thì D= 7x-2y chia hết cho 13

Giải từng bước ra giùm mk cho hiểu nhé 

Đúng tick liền

Answer 1

1, a, A = 5x + y chia hết 19 

=> 5x + 19y + y chia hết 19 

=> 5x + 20y chia hết 19 

=> (5x + 20y)/5 chia hết 19 (vì 5 và 19 nguyên tố cùng nhau) 

=> x + 4y chia hết 19 

=> (5x + y) - (x + 4y) chia hết 19 (vì cả 2 đều chia hết 19) 

=> (5x - x) + (y - 4y) chia hết 19 

=> 4x - 3y chia hết 19 

=> B chia hết cho 19 (điều phải chứng minh) 

b, Những lí giải bài này gần tương tự bài trên, bạn suy ra hộ mình nhé! 

4x + 3y chia hết 13 

=> 4x + 3y + 13y chia hết 13 

=> 4x + 16y chia hết 13 

=> x + 4y chia hết 13 (1)

Lại có: 4x + 3y chia hết 13 

=> 26x + 4x + 3y chia hết 13 

=> 30x + 3y chia hết 13 

=> 10x + y chia hết 13 

=> (10x + y) - (4x + 3y) chia hết 13 

=> 6x - 2y chia hết 13 (2) 

(1)(2)=> (6x - 2y) + (x + 4y) chia hết 13 

=> 7x + 2y chia hết 13 

=> D chia hết 13 (điều phải chứng minh)