Question

Chứng minh với mọi a,b,c,d,x,y thuộc N,ta có:

a, abcd chia hết cho 29 <=>a+3b+9c+27d chia hết cho 29

b, 2x+3y chia hết cho 17 <=>9x+5y chia hết cho 17

Answer 1

Ta phân tích các số ra bao quát hệ cơ số 10 :

abcd = a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d 

 nếu ta thấy có thể gộp lại như sau :

abcd = cd x 290 thì chắc chắn là abcd chia hết cho 29 

Vậy a + 3b + 9c + 27d chắc chắn cũng chia hết cho 29 

b ) Tương tự cách lí luận câu a