a) nếu a < b\(\Rightarrow\)a + ab < b + ab
\(\Rightarrow\)a x (b +1)< b x (a+1)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)(ĐPCM)
b) nếu a > b \(\Rightarrow\)a + ab > b + ab
\(\Rightarrow\)a x (b +1) > b x (a+1)
\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1}\) (ĐPCM)
Bài 1:Cho số Hữu tỉ a/b với B>0.Chứng minh:
a,Nếu a/b > 1 thì a > b và ngược lại
b,Nếu a/b<1 thì a<b và ngược lại
Bài 2:Cho a/b > c/d ( b,d > 0 ).Chứng minh ad > bc
Cho a>2, b>2.
a) Chứng minh a.b > a+b
b) Chứng minh a^2+b^2+c^2 ≥ ab+bc+ca
c) Chứng minh a^2+b^2+c^2+3 ≥ 2.(a+b+c)
d) Chứng minh a^2+b^2 ≥ 1/2 với a+b=1
e) Chứng minh a^2+b^2+c^2 ≥ 1/3 với a+b+c=1
Hãy chứng minh tính chất sau:
Cho b>o.Nếu a<b thì a/b<a+1/b+1.Nếu a>b thì a/b>a+1/b+1
chứng minh rằng: nếu a/b=c/d khác 1 thì (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d) với a,b,c,d khác 0
Chứng minh rằng với mọi a,b,c>0 thì ta có: 1<a/a+b+b/b+c+c/c+a
Cho a,b,c thỏa mãn : 1/a + 1/4 + 1/c = 1/ (a + b + c ) a,Chứng minh : trong ba số a,b,c phải có 2 số đối nhau.
b,chứng minh : nếu a,b,c thỏa mãn điều kiện phần a thì với n là số tự nhiên và là số lẻ thì 1/(a^n) + 1/(b^n) + 1/(c^n) = 1/(a^n + b^n + c^n)
Làm nhanh mình tick cho
Cho số hữu tỉ a/b với b>0. Chứng tỏ rằng:
a)Nếu a/b > 1 thì a > b và ngược lại nếu a > b thì a/b > 1.
b) Nếu a/b < 1 thì a < b và ngược lại nếu a < b thì a/b < 1.
Chứng minh a/b<1 thì a/b<a+c/b+c
a/b>1 thì a.b>a+C/b+c (b>0; C thuộc N*)
Cho số hữu tỉ a/b với b>0.Chứng tỏ rằng:
a. nếu a/b>1 thì a>b và ngược lại a>b thì a/b>1;
b.nếu a/b<1 thì a<b và ngược lại nếu a<b thì a/b<1
