Question

Chứng minh trong ba số lẻ liên tiếp có một số chia hết cho 3

Answer 1

Gọi ba số lẻ đó lần lượt là: a, a+1, a+2 (a \(\in\)N)

Tổng ba số đó là: a+(a+1)+(a+2)

                          = a+a+1+a+2

                          = 3a +3

Vì \(3⋮3\Rightarrow3a⋮3\)

Vậy trong ba số le liên tiếp có 1 số chia hết cho 3

Answer 2

-Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : n ; n + 1 ; n + 2  ( n   N )

-Nếu n chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng ( 3k chia hết cho 3 )

-Nếu n : 3 dư 1 thì n = 3k + 1 ( k   N )

=> n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3

-Nếu n : 3 dư 2 thì n = 3k + 2 ( k  N )

=> n + 1 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 

Vậy trong 3 số tụ nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3