Question

Chung minh tong sau chia het cho 7

A=2^1+2^2+2^3+...+2^59+2^60

Answer 1

A=(2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)

=2^1(1+2+2^2) + 2^4(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)

=(1+2+2^2)(2^1+2^4+...+2^58)

=7(2^1+2^4+...+2^58).   =>chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho 7

Answer 2

  Ta có : A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^59 + 2^60 

  Số lượng số của A là : ( 60 - 1 ) :1 + 1 = 60 ( số ) 

  Vì  \(60⋮4\)nên ta nhóm 43số liền nhau thành 1 nhóm như sau : 
 A = ( 2^1 + 2^2 +2^3  ) + ( 2^5 +2^6 + 2^7 ) + ...+ (   2^58 +2^59 +2^60 ) 
    =   2^1 . ( 1 + 2 + 2^2  ) + 2^5 . ( 1 + 2 + 2^2 ) + ... + 2^58 . ( 1 + 2 + 2^2 )

    =   2^1 . 7   + 2^5 . 7 + ...+ 2^58 . 7 

    =    7 . ( 2^1 + 2^5 +..+2^58 ) \(⋮7\)\(\left(ĐPCM\right)\)

Tham khảo cách làm của Mk nhé !!!

Answer 3

Mk đánh nhầm , thông cảm :  Sửa lại 
VÌ 60 chia hết cho 3 nên ta nhóm 3 số liền nhau thành 1 nhóm như sau : 

Answer 4

^.^      *_*     °…°    >.<