Question

Chứng minh tổng 2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10   chia hết cho 3

b) tích (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

ai làm nhanh nhất mk kik cho 

Answer 1

a) 2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰

= (2+2²)+(2³+2⁴)+(2⁵+2⁶)+(2⁷+2⁸)+(2⁹+2¹⁰)

= 2(1+2)+2³(1+2)+2⁵(1+2)+2⁷(1+2)+2⁹(1+2)

= 2.3+2³.3+2⁵.3+2⁷.3+2⁹.3

= 3(2+2³+2⁵+2⁷+2⁹) chia hết cho 3

b) (n+3)(n+6)

TH1: nếu n là số chẵn thì ta luôn có n+6 cũng là 1 số chẵn  (chẵn +chẵn = chẵn) nên chia hết cho 2

suy ra tích : (n+3)(n+6) chia hết cho 2 vì có 1 thừa số chia hết cho 2

TH2: nếu n là số lẻ  thì ta luôn có n+3 cũng là 1 số chẵn  (lẻ  + lẻ = chẵn) nên chia hết cho 2

suy ra tích : (n+3)(n+6) chia hết cho 2 vì có 1 thừa số chia hết cho 2