\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\Leftrightarrow cd.\left(a^2+b^2\right)=ab.\left(c^2+d^2\right)\)
\(\Leftrightarrow cda^2+cdb^2=abc^2+abd^2\)
\(\Leftrightarrow cdb^2-abc^2=abd^2-cda^2\)
\(\Leftrightarrow cb.\left(db-ac\right)=ad.\left(bd-ca\right)\Leftrightarrow cb=ad\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(ĐK: bd-ac khác 0)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\), ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}và\frac{ac}{bd}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)ta suy ra được tỉ lệ thức \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}và\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{ab}{cd}\)
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ; ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\) và \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI ƠI
Chứng minh tỉ lệ thức a b = c d (a - b ≠ 0, c - d ≠ 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức a + b a - b = c + d c - d
cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau( giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa)
a,\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b,\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh ta có các tỉ lệ thức sau ( giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa) :
a. \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b.\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Cho tỉ lệ thức sau \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (giả sử các tỉ lệ thức đều có nghĩa):
\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Chứng minh từ tỉ lệ thức a/b=c/đ ta có thể suy ra tỉ lệ thức: a^2+b^2/c^2+d^2=a^2-b^2/c^2-d^2
chứng tỏ rằng từ tỉ lệ thức a/b=c/d suy ra tỉ lệ thức a^2/c^2=ab/cd
