Hướng dẫn:
Dat: \(2019=a\)
Ta có: \(a^2+a^2\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2\)
\(=a^2\left(a^2+2a+1+1\right)+\left(a+1\right)^2\)
\(=a^2\left(a^2+2a+2\right)+\left(a+1\right)^2\)
\(=a^4+2a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)^2\)
\(=\left(a^2+a+1\right)^2\)
BÀI 1) SO SÁNH: \(\sqrt{2020}-\sqrt{2019}\) VÀ \(\sqrt{2018}-\sqrt{2017}\)
BÀI 2) \(A=\sqrt{2019^2+2019^2.2020^2+2020^2}\)CHỨNG MINH RẰNG A LÀ SỐ TỰ NHIÊN ( GIẢI CHI TIẾT TỪNG BƯỚC KHÔNG LÀM TẮT)
CÁC BẠN AI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Chứng minh: \(\sqrt{2019^2+2019^2.2010^2+2010^2}\in N.\)
M = \(\sqrt{1+2019^2+\frac{2019^2}{2020^2}}+\frac{2019}{2020}\)
N = \(\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2019^2}+\frac{1}{2020^2}}\)
Cám ơn các cậu.
Chứng minh :
A = \(\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2018^2}+\frac{1}{2019^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2019^2}+\frac{1}{2020^2}}\)
là 1 số hữu tỉ .
1.Chứng minh rằng: nếu a>0 b>0 thì \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)
b. So sánh: \(\sqrt{2019+2020}< \sqrt{2019}+\sqrt{2020}\)
2.Rút gọn:
\(P=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
A=\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+..+\frac{1}{2020\sqrt{2019}+2019\sqrt{2020}}\)
rút gọn a với ak
Chứng minh: 1/5 + 1/3 + ..... + 1/2019^2 + 2020^2 < 1/2
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1\\\sqrt[2019]{x}-\sqrt[2019]{y}=\left(\sqrt[2020]{y}-\sqrt[2020]{x}\right)\left(xy+x+y+2021\right)\end{cases}}\)
giải pt: \(\sqrt{x-2019}+\sqrt{2021-x}\)=(x-2020)2+2
