Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhóc vậy

Chứng minh số sau đây là số nguyên:

\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

 

Nguyễn Khánh Ly
9 tháng 12 2017 lúc 19:21

\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\) =\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20-12\sqrt{5}+9}}}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\left|2\sqrt{5}-3\right|}}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\left|\sqrt{5}-1\right|}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}\)=\(\sqrt{1}\)=1( là số nguyên )

=> Số đã cho nguyên


Các câu hỏi tương tự
Rộp Rộp Rộp
Xem chi tiết
trần khánh phong
Xem chi tiết
Killer world
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lê Mi
Xem chi tiết
Minh Anh Vũ
Xem chi tiết
Cường Ngô
Xem chi tiết
Hoàng Đình Đại
Xem chi tiết
nguyen thi mai huong
Xem chi tiết
chang
Xem chi tiết