S= abc+bca+cab
=(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)
=(100a+100b+100c)+(10a+10b+10c)+(a+b+c)
=100(a+b+c)+10(a+b+c)+(a+b+c)
=(a+b+c).111
=(a+b+c).3.37
vì a; b; c nhỏ hơn hoặc bằng 9 nên a+b+c nhỏ hơn hoặc bằng 27
=> (a+b+c).3 nhỏ hơn hoặc bằng 27.3=81
giả sử S là số chính phương
mà 37 là số nguyên tố và (a+b+c).3 nhỏ hơn hoặc bằng 81
=> (a+b+c).3 phải bằng 37 để S=37.37=37²
mà 37 là số nguyên tố
=>a,b,c không phải là số tự nhiên
=> S không phải là số chính phương
Bài 1. Chứng minh rằng: a) A = abc + bca + cba không là số chính phương. b) ababab không là số chính phương.
Bài 2. Tìm tất cả các số có bốn chữ số vừa là số chính phương, vừa là lập phương của một số tự nhiên.
Bài 3. Tìm số nguyên tố sao cho + là số chính phương.
cho 3 số abc bac cba chứng minh 3 số đó chia hết cho 37.
Tồn tại hay ko 1 STN có 3 chữ số abc có chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị, mà hiệu của cba - abc là 1 số chính phương.
tìm tất cả các số có 3 chữ số sao cho nếu số cần tìm là abc thì : abc - cba là 1 số chính phương
Chứng tỏ rằng 111....112222....22 được tạo thành từ 100 chữ số 1 và 100 chữ số 2 là tích của hai số nguyên liên tiếp
Chứng minh số 1234567890 không phải là số chính phương
Chứng minh rằng một số có tổng các chữ số là 2004 thì số đó ko phải là số chính phương
Chứng minh rằng một số có tổng các chữ số là 2006 thì số đó ko phải là số chính phương
Chứng minh 1 số có phải là số chính phương ko?(Được dùng căn bậc 2 nhé!)
23! + 3 có phải là số chính phương ko ??
1.M=D1.D2.......Dn là số nguyên tố đầu tiên:
-Chứng minh:M-1 ko là số chính phương
2.Chứng minh n! +2015 ko phải là số chính phương với n là số tự nhiên
giúp mk nha ai nhanh mk k
Chứng minh rằng tổng các bình phương của 2 số lẻ ko là số chính phương.
bài 4
a) chứng minh rằng với mọi n thì 2n^2 +2n +3 ko là số chính phương
b)chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 3^n + 1002 ko là số chính phương
các bạn trình bày ra giúp mình nhé
