Question

chứng minh S chia hết cho 5  biết S = 999993¹⁹⁹⁹ - 555553¹⁹⁹⁷

Answer 1

Ta có :

\(\left(...3\right)^{1999}=\left(...3\right)^{4.499}.\left(...3\right)^3=\left(...1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\)

Vậy 999993¹⁹⁹⁹ có tận cùng là 7

\(\left(...3\right)^{1997}=\left(...3\right)^{3.499}.\left(...3\right)^1=\left(...1\right).\left(...3\right)=\left(...3\right)\)

Vậy 555553¹⁹⁹⁷ có tận cùng là 3

Do đó \(S=\left(...7\right)-\left(...3\right)=\left(...4\right)\) có tận cùng là 4 nên không chia hết cho 5.

Đề sai.