Question

chứng minh rằng

P=a+a^2+a^3+...+a^2n chia hết cho a+1 với a,n thuộc N

 

Answer 1

P = a+a^2+a^3+...+a^2n

P = (a+a^2) + (a^3+a^4)+...+(a^2n-1+a²ⁿ)

P = a(1+a)+ a^3(1+a)+....+a^2n-1(1+a)

P = (a+1)(a+a^3+...+a^2n-1) chia hết cho a+1

=> P a+a^2+a^3+...+a^2n  chia hết cho a+1

Answer 2

vs a.n thuộc N 

Answer 3

P = a+a^2+a^3+...+a^2n

= (a+a^2) + (a^3+a^4)+...+(a2n-1+a2n)

 = a(1+a)+ a^3(1+a)+....+a^2n-1(1+a)                                                                = (a+1)(a+a^3+...+a^2n-1) chia hết cho a+1

=> P a+a^2+a^3+...+a^2n  chia hết cho a+1