Vì a ko nhất thiết \(a\in N\)hay \(a\in N\)* . Khi mở rộng kiến thức về bội, ta có thể đặt \(a\in Z\). Khi đó -a cũng là bội của b
- Tương tự: Khi mở rộng kiến thức về ước, ta có thể đặt \(a\in Z\)
Ta có :
\(-a=a.-1\)
\(\Rightarrow-a⋮a\)
Mà \(a⋮b\)
\(\Rightarrow-a⋮b\)
\(\RightarrowĐpcm\)
Ta có :
\(c=-c.-1\)
\(\Rightarrow c⋮-c\)
Mà \(a⋮c\)
\(\Rightarrow a⋮-c\)
\(\RightarrowĐpcm\)
Chúc bạn học tốt !!!
Nếu a là bội của b thì có q thuộc Z, sao cho
a=bxq =>-a=(-b)xq=bx(-q)
Vì q thuộc z suy ra -q thuộc Z
Hệ thức -a=bx(-q), -q thuộc Z. Từ đó chứng tỏ rằng -a là bội củab
-Nếu c là ước của a thì có q thuộc Z sao cho
a=cxq => a=(-c)x(-q)
Vì q thuộc Z suy ra -q thuộc Z
Từ hệ thức a=(-c)x(-q) suy ra -c là ước của a