Đề sai r bạn phải là \(2020\sqrt{2019}\)
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng \(\frac{87}{89}<\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+....+\frac{1}{2011\sqrt{2010}}<\frac{88}{45}\)
Ai biết gì giúp mình bài này hơi khó chút
a)Cho a>b>0 chứng minh rằng \(\frac{1}{a+b}\le\frac{1}{2\sqrt{ab}}\)
b) Chứng minh \(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{3}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{5}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{7}+...+\frac{\sqrt{2011}-\sqrt{2010}}{4021}< \frac{1}{2}\)
CMR:\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2010\sqrt{2009}}\)< \(\frac{88}{45}\)
Các bn giúp mk vs! mk cần rất gấp
tks!
Chứng minh :
A = \(\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2018^2}+\frac{1}{2019^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2019^2}+\frac{1}{2020^2}}\)
là 1 số hữu tỉ .
chứng minh M=\(\frac{1}{1\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2019\sqrt{2019}}< 2\sqrt{2}\)
giúp với
Tính giá trị biểu thức:text{a) }frac{1}{sqrt{1}+sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}+sqrt{3}}+frac{1}{sqrt{3}+sqrt{4}}+frac{1}{sqrt{4}+sqrt{5}}+...+frac{1}{sqrt{2010}+sqrt{2011}}text{b) }frac{1}{2sqrt{1}+1sqrt{2}}+frac{1}{3sqrt{2}+2sqrt{3}}+frac{1}{4sqrt{3}+3sqrt{4}}+...+frac{1}{121sqrt{120}+120sqrt{121}}text{c) }sqrt{1+frac{1}{1^2}+frac{1}{2^2}}+sqrt{1+frac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}}+sqrt{1+frac{1}{3^2}+frac{1}{4^2}}+...sqrt{+1+frac{1}{2010^2}+frac{1}{2011^2}}
Đọc tiếp
Tính giá trị biểu thức:
\(\text{a) }\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}+...+\frac{1}{\sqrt{2010}+\sqrt{2011}}\)
\(\text{b) }\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{121\sqrt{120}+120\sqrt{121}}\)
\(\text{c) }\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...\sqrt{+1+\frac{1}{2010^2}+\frac{1}{2011^2}}\)
CMR \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2010\sqrt{2009}}< \frac{89}{45}\)
chứng minh rằng
B= \(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{2+1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3+2}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{4+3}+......+\frac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{100+99}< \frac{1}{2}\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{\sqrt{2}+2}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{4}+4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{99\sqrt{100}+100\sqrt{99}}..\)
là số hữu tỉ