đặt A
ta có
2A = 1 +1/2+ .....+1/2^n-1
2A -A = 1 +1/2-1/2+....+1/2^n-1 - 1/2^n-1 - 1/2^n
A= 1 - 1/ 2^n
suy ra A<1
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
a) A = 1+\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+..........+\frac{1}{100^2}\)
Chứng minh rằng A<2
b) B =\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+................+\frac{1}{2012^2}\)
Chứng minh rằng \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2013}< B< 1\)
Chứng minh rằng
\(\frac{1}{^{2^2}}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{n^2}<1\)
Chứng minh rằng
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{2n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}\)
mn ơi làm giúm mik nha
a) Chứng Minh Rằng : E = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2009^2}< 1\)
b) Tìm Các Số Nguyên n để : \(\frac{2n-1}{n+8}-\frac{n-14}{n+8}\)Là Số Nguyên
Bài 1: a) Cho bin n:b1. Chứng minh rằng: frac{1}{b}-frac{1}{b+1} frac{1}{b^2}-frac{1}{b-1}-frac{1}{b}(1)b) Áp dụng công thức (1) chứng minh frac{2}{5} frac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+frac{1}{4^2}+...+frac{1}{8^2}+frac{1}{9^2} frac{8}{9}Bài 2. Chứng tỏfrac{1}{1.5}+frac{1}{5.9}+frac{1}{9.13}+...+frac{1}{21.25} frac{1}{4}
Đọc tiếp
Bài 1:
a) Cho \(b\in n\):\(b>1\). Chứng minh rằng: \(\frac{1}{b}-\frac{1}{b+1}< \frac{1}{b^2}-\frac{1}{b-1}-\frac{1}{b}\)(1)
b) Áp dụng công thức (1) chứng minh \(\frac{2}{5}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{8^2}+\frac{1}{9^2}< \frac{8}{9}\)
Bài 2. Chứng tỏ
\(\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+...+\frac{1}{21.25}< \frac{1}{4}\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+....+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)
chứng minh rằng
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{n^2}\)< 1
giuos mình với nhé, thank
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{2015^2}+\frac{1}{2016^2}< 1\) 1
cho:
a) A= 2+\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+\frac{1}{64}+\frac{1}{65}+\frac{1}{66}+\frac{1}{67}\)
chứng minh rằng A>5
b) B= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{89^2}+\frac{1}{90^2}\)
chứng minh rằng \(\frac{40}{91}\)<B<1