Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Công Chúa Huyền Trang

Chứng minh rằng:

B=1 + 3 + 3^2+ ... + 3^1991 chia hết cho 41

Nguyễn Trần Gia Khang
16 tháng 11 2021 lúc 13:23

B=1+3+32+33+....+31991B=1+3+32+33+....+31991

=(1+3+32+33)+(34+35+36+37)+.....+(31988+31989+31990+31991)=(1+3+32+33)+(34+35+36+37)+.....+(31988+31989+31990+31991)

=(1+3+32+33)+34(1+3+32+33)+....+31988(1+3+32+33)=(1+3+32+33)+34(1+3+32+33)+....+31988(1+3+32+33)

=(1+3+32+33)+(1+34+....+31988)=(1+3+32+33)+(1+34+....+31988)

=(1+34)(1+3+32+33)(38+....+31988)=(1+34)(1+3+32+33)(38+....+31988)

=82.(1+3+32+33)(38+....+31988)=82.(1+3+32+33)(38+....+31988)

Vì 82⋮4182⋮41

→82.(1+3+32+33)(38+....+31988)⋮41→82.(1+3+32+33)(38+....+31988)⋮41

→B⋮41(đpcm)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Yukiko99
Xem chi tiết
Lê Huy Thế 6A
Xem chi tiết
Mai Phương Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Boy Kênh Giang
Xem chi tiết
Công Chúa Huyền Trang
Xem chi tiết
Quỳnh Châu
Xem chi tiết
LÊ HOÀNG ANH
Xem chi tiết
sdjo
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Uyên
Xem chi tiết