Question

Chứng minh rằng:

a) ab + ba chia hết cho 11

b) ab - ba chia hết cho 9 ( a > b )

c) abba chia hết cho 11

Trình bày cách làm nữa nha, rồi mk tick cho!!!

Answer 1

làm thế này nha bn

a) ab + ba = 10a + b + 10b + b = 11a + 11b = 11(a+b) chia hết 11

b) ab - ba = 10a + b - (10b - a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9(a-b) chia hết 9

c) abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b = 11(91a+10b) chia hết 11

mik nha bn 

Answer 2

ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b) chia hết cho 11

ab - ba = (10a + b) - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a + 9b = 9(a + b) chia hết cho 9

abba = 1001a + 110b = 11 . 91a + 11 . 10b = 11(91a + 10b) chia hết cho 11

T nhé

Answer 3

Mình nhầm

Phần b là: 9a - 9b nhé

Answer 4

a) ab + ba = (10a + b) + (10b + a) = 11(a + b), chia hết cho 11.

b) ab - ba = (10a + b) - (10b + a) = (10a - a) + (10b - b) = 9(a + b), chia hết cho 9.

c) abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b, chia hết cho 11.

Answer 5

ta co : ab=a.10+b 

ba =b.10+a

=(a.10+a).(b.10+b)

=a.(10+1).b.(10+1)

=a.11+b.11

vi 11chia hết cho 11 nên 11.(à+b)chia hết cho 11

hay (ab+ba) chia het cho 11

Answer 6

b)ta co :

ab-ba =(a.10-b)-(b.10-b)

=9.a-b.9

=9.(a-b)

 vi 9 chia hết cho 9 nen 9.(a-b) chia hết cho 9

hay ab-ba chia het cho 9

Answer 7

a) ab + ba = 10a + 1b + 10b + 1a = 10(a + b) + 1(a + b) cho a + b = c.

⇒ 10c + 1c = cc chia hết 11.

b) ab + ba = 10a + 1b - 10b + 1a = 10(a + b) - 1(a + b) cho a + b = d

⇒ 10d - 1d = 9d chia hết cho 9.

c) abba = (1100 . ab) + (11 . ba).
Vì 1100 . ab chia hết cho 11, 11 . ba chia hết cho 11 nên (1100 . ab) + (11 . ba) chia hết cho 11 mà (1100 . ab) + (11 . ba) = abba nên abba chia hết cho 11.