Các câu hỏi tương tự
chứng minh rằng 1/3^2+1/5^2+...+1/(2n+1)^2<1/4
mình tự nghĩ ra rồi
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{\left(2n-1\right)}{2n}\le\frac{1}{\sqrt{3n+1}}\) ( n là số nguyên dương)
Chứng minh rằng:
a) \(\frac{2^3-1}{2^3+1}.\frac{3^3-1}{3^3+1}...\frac{n^3-1}{n^3+1}>\frac{2}{3}\)
b) \(\frac{1}{1^4+4}+\frac{1}{3^4+4}+...+\frac{2n+1}{\left(2n+1\right)^4+4}< \frac{1}{4}\)
1) Cho a thỏa mãn: \(a^5-a^3+a=2\) Chứng minh rằng: \(a^6< 4\)
2) Chứng minh rằng: \(\frac{1^2}{1.3}+\frac{2^2}{3.5}+\frac{3^2}{5.7}+...+\frac{n^2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}=\frac{n}{2}-\frac{n^2}{4n+2}\)
Chứng minh rằng √(n^2) + √(n^2 + 1) + √(n^2 + 2) +...+ √(n^2 +2n) > 2n(n+1) với mọi số tự nhiên
Xem chi tiết
Chứng minh rằng với mọi n thõa mãn n>1 thì
1/2< 1/ n + 1 + 1/ n + 2 + ...........+1/ 2n < 3/4
giải chi tiết giùm
chứng minh : \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}...\frac{2n-1}{2n}< \frac{1}{\sqrt{2n+1}}\)
Chứng minh bất đẳng thức
Với n thuộc N, chứng minh \(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}>\frac{1}{2\sqrt{n+1}}\)
Sử dụng kết quả trên, chứng minh: \(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2012}}< 2.\sqrt{2012}\)
Chứng minh \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{2n-1}{2n}< \frac{1}{\sqrt{2n+1}}\)với n thuộc N*
cho An=1/2n+1\(\sqrt{2n-1}\) chứng minh rằng A1+A2+A3+....+An<1