Nguyễn Trần Minh Thư

Chứng minh rằng:(10n + 72n -1) chia hết cho 81

Vương Thị Diễm Quỳnh
21 tháng 11 2015 lúc 11:17

ta có :

cho biểu thức tính trên là A

A=10n+72n-1=10n-1+72n

10n-1=9999...99(có n-1 cs 9) =9.(111..11)( có n chữ số 1)

A=10n-1+72n=9.(111...1)+72n

=>A:9=111...11-n+9n

ta thấy : 11..11 coa n chữ số 1 có tổng các chữ số là n

=>11..1-n chia hết cho 9

=>A:9=11..1-n+9n chia hết cho 9

vậy A chia hết cho 81

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
vietha2k9
Xem chi tiết
nguyen cong duy
Xem chi tiết
nguyen trong hieu
Xem chi tiết
Bùi Vĩnh Hà
Xem chi tiết
trần thị thu thủy
Xem chi tiết
Huỳnh MinhKhang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Uyên Phương
Xem chi tiết
Doremon
Xem chi tiết