Question

Chứng minh rằng:10⁹+10⁸+10⁷ chia hết cho 555      

    7⁶+7⁵-7⁴ chia hết cho 11

Answer 1

a) \(10^9+10^8+10^7=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)=10^6.1110=10^6.2.555\) chia hết cho 555.

b) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55=7^4.5.11\) chia hết cho 11.

Answer 2

10⁹+10⁸+10⁷

= 10⁷.(10²+10+1)

= 10⁷.(100+10+1)

= 10⁷.111 chia hết cho 111(1)

mà 10⁷=(2.5)⁷=2⁷.5⁷ chia hết cho 5(2)

từ(1) và (2) => tổng 10^9+10^8+10^7 chia hết cho 555 (555=111.5)

7⁶+7⁵-7⁴

= 7⁴.(7²+7-1)

= 7⁴.(49+7-1)

= 7⁴.55

= 7⁴.5.11 chia hết cho 11

=> 7⁶+7⁵-7⁴ chia hết cho 11