Question

Chứng minh rằng x không chia hết cho 3 thì x² đồng dư với 1 (mod 3)

 

 

Answer 1

Xét : x^2-1 = (x-1).(x+1)

x ko chia hết cho 3 nên x chia 3 dư 1 hoặc 2

Nếu x chia 3 dư 1 => x-1 chia hết cho 3 => x^2-1 chia hết cho 3

Nếu x chia 3 dư 2 => x+1 chia hết cho 3 => x^2-1 chia hết cho 3

Vậy x^2-1 chia hết cho 3 với mọi x ko chia hết cho 3 , x thuộc Z

=> với mọi x ko chia hết cho 3 , x thuộc Z thì x^2 đồng dư vơi 1 (mod 3)

Tk mk nha