gọi d là ƯCLN (2n+5 ; n+2) (d thuộc N)
=> 2n+1 chia hết cho d
và n+2 chia hết cho d (1)
vì n + 2 chia hết cho d =>2(n+2) chia hết cho d hay 2n +4 chia hết cho d(2)
từ (1) (2) => (2n+ 5)-(2n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
=> ƯCLN (2n+5;n+2) =1
=>2n+5; n+2 là 2 số nt cùng nhau (đpcm)