Question

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n² + n + 1 không chia hết cho 4

Answer 1

xét các trường hợp x=4k

x=4k+1

x=4k+2

x=4k+3

xong thay vài

Answer 2

ta xét :

n² +n+1=n(n+1)+1

ta thấy 2 số tự nhiên liên tiếp thì tích của chúng sẽ là 1 số chẵn

suy ra : n(n+1)+1=2k+1    (k là số tự nhiên )

Vì 2k+1 là số lẻ nên 2k+1 không chia hết cho 4

bn tự kết luận nha 

Answer 3

Với n = 1 => 1 + 1 + 1 = 3 ko chia hết cho 4

Với n = 2 => 4+2+1=7 ko chia hết cho 4

Vậy n>2

Một số lơn hơn 2 chia cho 2 sẽ có 2 khả năng xảy ra : n = 2k ; n = 2k + 1(k thuộc N^*)

Với n = 2k

=> \(4k^2+2k+1\)ko chia hết cho 4

Với n = 2k + 1

\(\Rightarrow4k^2+4k+1+2k+2=4k^2+6k+3\)ko chia hết cho 4